O correto é reclamar e fazer briga com eles. Cada vez mais dev porcos estão repetindo o erro de a 20 anos atrás de testar só no "internet explorer" (Chrome). A única coisa que tá salvando nos da insanidade do Google é o Firefox. Eu pessoalmente reclamo até no reclame aqui. Se não é de briga, mantenha múltiplos navegadores, e mete um ahblock no não Firefox:) Mas força, tente manter o uso do Firefox, o mundo agradece, ou pelo menos, os 5% segurando agradecem :)

Não esquece que limpar cachê e dados locais do site porco as vezes resolve. Tentar com um novo profile do Firefox ou privado. Isso é bastante comum em curso online que tem povinho bem meia boca desenvolvendo.

No mobile tem o Bromite, um navegador chromium open-source muito bom que foca em privacidade. Já pro PC, da pra tentar fazer spoofing no Firefox pro site achar que é o Chrome. Talvez ajude, talvez não, mas vale a pena testar antes de trocar de navegador.

Por sorte nunca dei de cara com nenhum site muito quebrado no Firefox apesar de usar uma configuração bem chatinha com um monte de coisa desativada.

Add-on de fazer spoofing de user-agent: https://addons.mozilla.org/en-US/firefox/addon/user-agent-string-switcher/

Dica que não resolve seu problema: alguns sites funcionam melhor sem JavaScript. O NoScript pode fazer certos sites mais navegáveis, e até acessíveis onde no FireFox padrão não são. Ele também pode quebrar alguns sites, então não é bom estar ativado 100% do tempo

Tenta o midori, é um browser baseado no firefox, e é ainda mais rápido que ele.

Tem pra linux e mobile, tô usando e amando :')

Ja tive problema também com alguns sites. Isso era semelhante ao que acontecia na época que o IE era o padrão, tinha site que só abria com ele. Hj o padrão é o chrome e a galera geralmente constrói o site usando ele como base. Em teoria deveria funcionar com qualquer um, mas alguns sites que tem muito JavaScript as vz (raramente) não funcionavam como o esperado no firefox. Isso me vez mudar para o brave que é baseado em chromium também

Eu acho que se não abre no Firefox é um livramento divino e não era pra eu estar ali mesmo

Você tem algum exemplo?