Die Petition (aktuell schon mehr als 77.000 Unterschriften), fordert eben gerade kein Verbot der Partei, sondern eine Prüfung!

Ich zitiere aus der Petition:

Wir fordern den Bundesrat auf, die Prüfung eines Verbots der AfD beim zuständigen Bundesverfassungsgericht zu beantragen. Weder der Politik noch der Öffentlichkeit steht es zu, über ein Parteiverbot zu entscheiden. Das ist laut Grundgesetz die Aufgabe des Bundesverfassungsgerichts. Das Verfassungsgericht muss mit der Prüfung beauftragt werden.

und

Eines der Werkzeuge einer wehrhaften Demokratie ist das Parteienverbot. Wenn eine Partei bestrebt ist, die Demokratie abzuschaffen, ist es demokratisch, diese Partei zu verbieten, so wie das in der Vergangenheit mit einer Nachfolgeorganisation der NSDAP oder der kommunistischen KPD geschehen ist.

sowie

Wenn es wie bei der Alternative für Deutschland viele Anzeichen für einen Mangel an Verfassungstreue gibt, dann sollte das offiziell vom Bundesverfassungsgericht geprüft werden. Das Verfassungsgericht entscheidet dann, ob ggf. ein Parteiverbot oder ein milderes, geeignetes Mittel ausgesprochen werden kann. Mildere Mittel könnten sein: der Entzug der Parteienfinanzierung oder das Verbot einzelner, gesicherter rechtsextremer Landesverbände wie z.B. der von Björn Höcke in Thüringen.

Und bekanntermaßen wurde die NPD 2017 nicht verboten, da sie schlicht bedeutungslos ist. Siehe Zusammefassung z.B. in der Zeit, sowie vollständiges Urteil des BVG.