According to this Interview from 2021 costs are ultimately expected to be roughly the same. Also it can be argued that having Support and security patches for the Software is more or less required by law if you intend to use it in (German) public Service.

[–] valentinesmith@lemmy.blahaj.zone 2 points 3 weeks ago* (last edited 3 weeks ago)

The quote from the article would be this

Wie sieht es bei den Kosten aus? Wird Open Source für den Steuerzahler billiger als proprietäre Software – oder teurer?

Ich gehe davon aus, dass die Kosten sich ungefähr die Waage halten. Aber mit Open Source bekommen wir fürs gleiche Geld mehr Flexibilität, mehr Souveränität, mehr Sicherheit. Deswegen lohnt sich das für uns

And I would agree with their reasoning that they get more for their money than with Windows.