pour Deepl, il y a donc une vraie API gratuite et pérenne ?

Non, soit on paie, soit on fait du scraping.

remplacer le lien original d'une page en langue étrangère par un lien qui renverrait sur une traduction incorporée dans la nouvelle page web créée à la volée, et donc lisible même par des gens qui n'ont pas d'extension de traduction installée

Lorsque tu visite un site (particulièrement d'actualités) pour la première fois, vois-tu directement le contenu ? Généralement non, tu as d'abord :

• une popup te proposant de t'inscrire au site/à la newsletter ;
• avant ça, une bannière de cookies ;
• voire, avant ça, une page captcha.

Lorsque tu les vois, tu es capable de franchir ces obstacles. Mais pour un logiciel automatisé tel que tu le décris, c'est certes pas impossible, mais trop coûteux.

Google, en revanche, a un avantage unique : leur moteur de recherche, qui peut facilement lire les pages. Pourquoi ? Ben parce-que les sites lui épargne ces obstacles, car ils veulent être correctement référencés.

Voilà pourquoi il n'y a que Google qui fait ce que tu décris.